倒立振子、二輪ロボット教材、モデルベースデザイン体験キット、MATLAB/Simulink対応

ZMP INC.

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トップ > 製品情報 > 車輪型ロボット e-nuvo WHEEL

　倒立振子や、倒立二輪型ロボットを用いて、ロボットの運動（運動方程式）及びその制御方法を、実践を通して理解します。現代制御理論や、モデルベースデザインの考え方をわかりやすく解説すると共に、エンコーダ/ジャイロセンサ等、計測についても感覚を養います。また、企業で広く使われているMATLAB®/Simulink® を活用することで、即戦力となる解析技術、シミュレーション技術を習得します。

車輪・倒立二輪型ロボット教材 e-nuvo WHEEL


・e-nuvo WHEEL 無線LANオプション
・e-nuvo BASIC

コンセプト、特徴

　e-nuvo WHEELは、メカを組み直すことで、3種類のロボットに変形することができます。また、ターゲットとする学習領域により、組込みプログラミングから、運動解析、モデルベースデザインなど、様々な実験に活用することができます。

特徴

  1. 高精度
    位置制御だけでなく、電流フィードバックによるトルク制御も使用しているため、制御理論の学習に最適です。エンコーダ分解能は100[パルス/回転]であり、高精度の制御が可能なため、理論通りの挙動を示します。
  2. 高拡張性
    倒立二輪や三輪でのライントレース実験や、四輪での倒立振子実験も可能。ネットワーク経由（無線LAN）での操作・ロギングもできるなど、幅広い教育・研究用途にお使いいただけます。
  3. 高信頼性
    本体はアルミ製のシャシーを採用しており高剛性。大型のゴム製ダンパーを上部に搭載しているため転倒時も安心です。

用途（教育、研究）

教育用途

　大学・高等専門学校等の授業・演習、また、企業のエンジニア研修において、以下のような領域の学習ができます。

  • 組込みプログラミング
  • モータ制御の基礎（PWM、カウンタ、A/D変換、Hブリッジ、エンコーダ等）
  • ライントレース実験
  • 古典制御理論（PID制御）
  • 現代制御理論
  • モデルベース設計（MBD）

研究用途

　e-nuvo WHEELは小型の倒立二輪ロボットであり、行動計画、障害物回避、協調制御、といった分野で構築したアルゴリズムの実機検証などにお使いいただけます。

  • 無線でのロギング、コントロールも可能
    オプションの「無線LANモジュール」を使用すると、ロボットのロギングデータの受信や目標値の送信は、無線でも可能であり*、ジョイスティックやカメラとマウスでコントロールすることもできます。

カリキュラム

　倒立振子、及び倒立二輪ロボットは、何も制御を加えないと、静止していることができないシステムです。 これらの本質的に不安定なロボットをうまく立たせるためには、まず、システムの正しい運動方程式を立て、そのモデルに対して、どのように制御をかけていくか、考えていく必要があります。 e-nuvo WHEEL向け実習カリキュラム教科書では、運動方程式を立てるところから、力学系・制御系のシミューレーションツールであるMATLAB®/Simulink®の使い方、そしてその制御手法まで、順を追って解説します。 このカリキュラムを通して、運動解析、及びシミュレーション手法について、理解できます。

WH-A1　ロボット教育の専門家『水川 真 教授のライントレース講座』

　ライントレースロボット（e-nuvo WHEEL+ライントレースオプション）を用いて、電気回路、マイコンの基礎、プログラミングを学びます。

　まず、ライントレースの原理として、フォトセンサの取得方法、センサフィードバックによる制御理論を学習します。次に、マイコンの基礎として、入出力ポートの使い方、ＬＥＤ点灯、ＤＩＰスイッチの取得、ＡＤ変換、タイマー、ＰＷＭ出力方法などを学習します。そして、実際にライントレースロボットを動かすために必要な、ＤＣモータの動作方法（ＦＥＴによるＨブリッジ、専用ＩＣについて）、ロータリーエンコーダ(２逓倍、４逓倍)の取得方法を学び、更に発展的な学習として、ＰＩＤ制御による回転速度制御、電流フィードバックによるモータのトルク制御まで学習ができます。

　サンプルプログラムを収録したCD付いています。

[ テキストの目次 ]　※各章の1ページ目をご覧いただけます。
  • 第1章　ライントレースロボットとメカトロ教育
    • 1.1 　ロボットの構成
    • 1.2 　ライントレースロボット
    • 1.3　 ライントレースロボットの構成
    • 1.4 　マイコン回路
    • 1.5 　センサ回路
    • 1.6 　LEDの点灯
    • 1.7 　モータ駆動回路
    • 1.8 　速度制御
    • 1.9 　方向制御
    • 1.10 　方向決定論理
  • 第2章 　マイコンの基礎
    • 2.1　 マイクロコンピュータとは
    • 2.2 　入出力(I/Oポート)について
    • 2.3 　LEDの点灯
      • 2.3.1 　LED点灯回路図
      • 2.3.2 　LED点灯プログラム
    • 2.4 　DIPスイッチ
      • 2.4.1 　DIPスイッチ回路図
      • 2.4.2 　DIPスイッチプログラム
    • 2.5 　ライン検出センサ
      • 2.5.1 　ライン検出センサ回路図
      • 2.5.2 　ライン検出センサプログラム
    • 2.6 　A/D(アナログ/デジタル)変換
      • 2.6.2 　A/D 変換を使用している回路例 (e-nuvo WHEEL)
      • 2.6.3 　A/D変換プログラム
    • 2.7 　タイマ機能
      • 2.7.1 　タイマ割り込み 　プログラム
  • 第3章 　DC モータ
    • 3.1　DCモータの種類と特徴
    • 3.2　DCモータの構造
    • 3.3　DCモータの動作原理
    • 3.4　DCモータを動かす (H8/3052F)
      • 3.4.1　ドライブ回路の回路図
      • 3.4.2　プログラム
    • 3.5　PWM(Pulse Width Modulation)
      • 3.5.1　PWMとは
      • 3.5.2　マイコンでPWM信号を作り出す
      • 3.5.3　マイコン機能によるPWM(H8/3052F)
    • 3.6　PWMを用いてDCモータを動かす
      • 3.6.1　ドライブ回路の回路図
      • 3.6.2　プログラム
    • 3.7　DCモータの正転逆転回路
      • 3.7.1　Hブリッジドライブ回路用いたDCモータの駆動(H8/3052F)
      • 3.7.2　プログラム(H8/3052F)
      • 3.7.3　Hブリッジドライブ回路(e-nuvoWHEEL)
      • 3.7.4　プログラム(e-nuvo WHEEL)
    • 3.8　DCモータドライバIC
      • 3.8.1　DCモータドライバICの種類
      • 3.8.2　DCモータドライバICの内部回路
      • 3.8.3　簡単なモータドライバICの特徴
  • 第4章　ロータリーエンコーダ
    • 4.1　ロータリーエンコーダとは
    • 4.2　ロータリーエンコーダの基本カウント
      • 4.2.1　ロータリーエンコーダによる回転方向の検出
      • 4.2.2　基本カウントプログラム(H8/3052F)
    • 4.3　ロータリーエンコーダの2逓倍(テイバイ)カウント
      • 4.3.1　ロータリーエンコーダの2逓倍カウントによる回転方向の検出
      • 4.3.2　2逓倍プログラム(H8/3052F)
    • 4.4　ロータリーエンコーダの4逓倍カウント
      • 4.4.1　ロータリーエンコーダの4逓倍カウントによる回転方向の検出
      • 4.4.2　4逓倍プログラム(H8/3052F)
  • 第5章　フィードバック制御
    • 5.1　フィードバック制御について
    • 5.2　PID制御
    • 5.4　PID制御によるDCモータのトルク制御
      • 5.4.1　PID制御によるトルク制御プログラム(e-nuvoWHEEL)
    • 5.5　PID制御によるDCモータの回転速度制御
      • 5.5.1　PID制御による回転速度制御プログラム(H8/3052F)
      • 5.3.2　ライントレースロボットを動かそう(e-nuvo WHEEL)
      • 5.3.3　ライントレースプログラム

WH-A2　『成蹊大学・柴田教授の　古典制御でWHEELを立たせよう！』

　古典制御（自動制御）はフィードバック制御の基礎となっており、産業界の様々な分野で使われています。制御手法も数多く開発・提案され続けており、現在でも産業界における主力の制御手法であるといわれています。

　本テキストは、古典制御の基礎的な理論概要に加え、「e-nuvo WHEEL」を古典制御で倒立させることを主眼に置いた、実習にそのまま活用いただける実験書となっております。もっぱら現代制御理論のテーマとして扱われる倒立振子モデルを、古典制御で倒立移動制御できるようにやさしく詳解されております。

　理論偏重になりがちな制御工学を、倒立二輪型ロボットによる実験を通じて学ぶことで、学生の理解度、習熟度を一層高めることが期待できます。
※本テキスト付属のサンプルプログラムは、e-nuvo WHEELモータ1 軸タイプに対応しています。

[ テキストの目次 ]　※各章の1ページ目をご覧いただけます。
  • 1 はじめに
  • 2. 自動制御（古典制御）の基礎
    • 2.1. フィードバック制御
    • 2.2. 運動方程式とモデル化
      • 2.2.1 DC モータのモデル
      • 2.2.2 倒立振子のモデル
    • 2.3. 伝達関数
    • 2.4. 極と零点
      • 2.4.1 極と零点の定義
      • 2.4.2 安定性
      • 2.4.3 極配置と過渡特性
      • 2.4.4 極零相殺
    • 2.5. コントローラの設計
      • 2.5.1 不安定極の移動
      • 2.5.2 制御則
      • 2.5.3 制御器設計の例
  • 3. 自動制御による倒立移動制御
    • 3.1. 制御目的と制御系の構成
      • 3.1.1 制御目的
      • 3.1.2 制御系の構成
    • 3.2. 制御対象のモデル化
      • 3.2.1 e-nuvo WHEEL の力学
      • 3.2.2 モータが生じるトルクと摩擦の補償
    • 3.3. 倒立制御
    • 3.4. 倒立移動制御
      • 3.4.1 制御系の設計
      • 3.4.2 制御系設計の工夫
      • 3.4.3 軌道計画
  • 4. まとめ
  • 参考図書
  • 付録
    • 【付録A】運動方程式の導出
    • 【付録B】問題の解答と解説
  • 索引

WH-A3 　運動解析編「倒立振子ロボットで学ぶ現代制御」

　e-nuvo BASICで、古典制御の基本であるPID制御を学びましたが、ここでは、現代制御理論に踏み込みます。 倒立振子ロボットは、台車の移動量と、台車上にある振子の回転角度を、同時に制御する必要があり、力学モデルを用いないPID制御では、安定化するのが難しい問題です。 現代制御というと、難しい印象を持ちますが、状態量に関する感覚さえつかめれば、大学学部レベル、高専レベルでも、充分に理解可能な理論です。 本書では、初めて現代制御理論に触れる学生を対象として、数式の詳しい証明は割愛し、実際の活用事例を多数示すことで、現代制御理論を適用する上で考慮すべき点、注意すべき点をエンジニアの観点から感覚的につかむことを目的にしています。

[ テキストの目次 ]　※各章の1ページ目をご覧いただけます。
  • 【第0章】 はじめに
    • 0-1 はじめに
    • 0-2 この教材の特徴
    • 0-3 MBD における e-nuvoWHEEL の位置付け
  • 【第 1 章】 制御とは
    • 1-1 制御とは
      • 【やってみましょう 1-1】身の回りのものから、制御についてディスカッションしてみましょう
      • 【やってみましょう 1-2】制御を JIS の定義に照らし合わせて考えてみましょう
    • 1-2 制御システムの構成とブロック線図
      • 【やってみましょう 1-3】ブロック線図を描いてみましょう
    • 1-3 制御の歴史
    • 1-4 古典制御から現代制御へ
  • 【第 2 章】 状態方程式による物理現象の表現
    • 2-1 状態量と状態方程式
    • 2-2 力学系(並進運動)の状態方程式
      • 【例 2-1】 1 自由度振動系(並進運動)の状態方程式
      • 【例 2-2】 2 自由度振動系(並進運動)の状態方程式
      • 【例 2-3】 1 自由度振動系(並進運動)の MATLAB シミュレーション
      • 【やってみましょう 2-1】
        • 2 自由度振動系(並進運動)の MATLAB シミュレーション
    • 2-3 力学系(回転運動)の状態方程式
      • 【例 2-4】 1 自由度振動系(回転運動)の状態方程式
      • 【やってみましょう 2-2】2 自由度振動系(回転運動)の状態方程式と MATLAB シミュレーション
      • 【やってみましょう 2-3】ギアを介して駆動されるシステムの状態方程式
      • 【やってみましょう 2-4】倒立振子ロボットの状態方程式と MATLAB シミュレーション
      • 【やってみましょう 2-5】倒立二輪ロボットの状態方程式と MATLAB シミュレーション
    • 2-4 同値変換
      • 【例 2-5】 1 自由度振動系(並進運動)の状態変換
      • 【やってみましょう 2-6】1 自由度振動系(並進運動)の同値変換
      • 【やってみましょう 2-7】倒立二輪ロボットの同値変換
    • (演習問題) 電気系の状態方程式
  • 【第 3 章】 倒立振子ロボットの安定性
    • 3-1 システムの安定性とは
    • 3-2 1 次元システムの安定性
    • 3-3 n 次元システムの安定性
      • 【例 3-1】 2 次元システムの安定性
      • 【問題 3-1】 システムの安定性の略証
      • 【やってみましょう 3-1】2 次元システムの零入力応答の計算
    • 3-4 MATLAB を利用した安定性の解析
      • 【例 3-2】 2 次元システムの MATLAB を用いた安定性解析
      • 【やってみましょう 3-2】倒立振子ロボットの MATLAB を用いた安定性解析
      • 【やってみましょう 3-3】倒立二輪ロボットの MATLAB を用いた安定性解析
    • 付録 3-1 状態方程式の解
    • (演習問題) 安定性の解析
  • 【第 4 章】 倒立振子ロボットの可制御性、可観測性
    • 4-1 可制御性とは
      • 【例 4-1】 可制御性の例1
      • 【例 4-2】 可制御性の例2
      • 【例 4-3】 可制御性の例3
    • 4-2 可観測性とは
      • 【例 4-4】 可観測性の例1
      • 【例 4-5】 可観測性の例2
      • 【例 4-6】 可観測性の例3
      • 【やってみましょう 4-1】1 自由度振動系(並進運動)の可制御性・可観測性の計算
    • 4-3 MATLAB を利用した可制御性、可観測性の確認
      • 【例 4-7】 1 自由度振動系(並進運動)の可制御性,可観測性の確認
      • 【やってみましょう 4-2】倒立振子ロボットの可制御性、可観測性を確認してみよう
      • 【やってみましょう 4-3】倒立二輪ロボットの可制御性、可観測性を確認してみよう
    • (演習問題) 可制御性、可観測性
  • 【第 5 章】 倒立振子ロボットの安定化(極配置)
    • 5-1 1 次元システムの安定化
      • 【例 5-1】 1 次元システムの安定化の数値例
    • 5-2 MATLAB を利用した極配置
      • 【例 5-2】 2 次元システムの極配置
      • 【例 5-3】 MATLAB による 1 自由度振動系(並進運動)の極配置
      • 【やってみましょう 5-1】倒立振子ロボットを、極配置を用いて安定化してみよう (すべての状態が既知の場合)
      • 【やってみましょう 5-2】倒立振子ロボットを、実際に制御してみよう
      • 【やってみましょう 5-3】倒立二輪ロボットを、極配置を用いて安定化してみよう
      • 【やってみましょう 5-4】倒立二輪ロボットを、実際に制御してみよう
    • 5-3 制御器の実装(連続時間系と離散時間系)
  • 【第 6 章】 倒立振子ロボットの最適制御
    • 6-1 過渡応答と入力の関係をスカラーで考えてみよう
      • 【例 6-1】 1 次元 SISO システムの最適制御問題
    • 6-2 MATLAB を利用した最適制御の設計
      • 【例 6-2】 リカッチ方程式を用いた 1 次元 SISO システムの最適制御問題の解法
      • 【例 6-3】 リカッチ方程式を用いた 2 次元システムの最適制御問題の解法
      • 【例 6-4】 MATLAB を用いた 2 次元システムの最適制御問題の解法
      • 【やってみましょう 6-1】1 自由度振動系の最適制御問題
      • 【やってみましょう 6-2】倒立振子ロボットの最適制御問題
      • 【やってみましょう 6-3】倒立二輪ロボットの最適制御問題
    • 6-3 倒立二輪ロボットのチューニング
      • 【やってみましょう 6-4】倒立二輪ロボットの実験と最適制御のチューニング
  • 付録
    • MATLAB について
    • コンパイル・リンク
    • ダウンロード
    • サンプルプログラムの使い方
    • ロギングデータの取得方法とデータの解析
    • 参考文献

[ PDF版 ]

WH-C1　慶應義塾大学・足立教授の「e-nuvo WHEELを用いたMATLAB演習と制御実験』

　実習でそのまま活用頂ける実験書を、慶應義塾大学理工学部物理情報工学科・足立修一教授に執筆して頂きました。受講者へ配布ができるよう、印刷可能な演習問題のPDFファイルをCD-Rに収め本書に付属しています。

[ テキストの目次 ]　※各章の1ページ目をご覧いただけます。
  • 1　はじめに
  • 2　簡単な倒立振子の制御系設計 – 倒立二輪ロボット実験の準備
    • 2.1 　問題の説明
    • 2.2　倒立振子の物理モデリン
    • 2.3　倒立振子のアナリシス
      • 2.3.1　安定性
      • 2.3.2　可制御性と可観測性
      • 2.3.3　制御のしやすさ
    • 2.4　倒立振子のコントローラ設計
      • 2.4.1　極配置法による状態フィードバック則の
      • 2.4.2　オブザーバによる状態変数
      • 2.4.3　最適レギュレー
  • 3　倒立二輪ロボット実験
    • 3.1　物理モデリングによる状態方程式の導出
    • 3.2　状態空間モデルを用いた倒立二輪ロボットのアナリシス
    • 3.3　倒立二輪ロボットのフィードバック制御系設計
      • 3.3.1　極配置法
    • 3.4　最適レギュレータ
  • 4　おわりに
  • 問題解答例
  • Appendi

学習のステップ

ユーザ事例、導入先一覧

ユーザ事例

導入先一覧（2011年3月現在）

  • 大学、大学校、高等専門学校、専門学校、高校
    • 岩手大学、宇都宮大学、大分大学、大阪大学、金沢大学、北見工業大学、九州大学、九州工業大、京都大学、神戸大学、電気通信大学、東京工業大学、東北大学、名古屋工業大学、新潟大学、三重大学、室蘭工業大学、愛知県立大学、大阪工業大学、神奈川工科大学、関西学院大、近畿大学、慶応義塾大学、工学院大学、湘南工科大学、成蹊大学、摂南大学、太成学院大学、大同大学、拓殖大学、千葉工業大学、東京電機大学、東洋大学、西日本工業大学、日本工業大学、福井工業大学、福山大学、法政大学、武蔵工業大学、明治大学、名城大学、Ming Chi University of Technology、産業技術短期大学、防衛大学校、職業能力開発総合大学校、広島高等技術専門校、香川高等専門学校、北九州工業高等専門学校、豊田工業高等専門学校、沼津工業高等専門学校、松江工業高等専門学校、HAL東京、愛知産業大学工業高等学校　ほか
  • 企業、研究所等
    • アイシン精機、国立障害者リハビリテーションセンター、国立情報学研究所（総合研究大学院大学）、サイバネットシステム、清水建設、シンフォニアテクノロジー、セイコーエプソン、デンソー、東芝テック、TOTO、豊通シスコム、日産自動車、日本電信電話、パナソニックソリューションテクノロジー、半導体理工学研究センター、富士通研究所、三菱電機　ほか

動画

　e-nuvo WHEELの動画です。WHEEL及び各種追加オプションの利用事例です。

電気ハードウェア

制御システム

実験データログ解析

　e-nuvo WHEELには、シリアルポートからの詳細なログ収集機能があり、実験データ解析に活用できます。
　下記実験では、状態フィードバックによる制御器設計を行う際に、WHEEL本体の姿勢と、タイヤの角度の、いずれに重みをおいて設計するかによって、WHEELの挙動が正しく変化していることが見て取れます。このように実機を用いて最適制御（最適レギュレータ）の設計を体験することが可能です。

仕様

商品名 車輪型ロボット教材 e-nuvo WHEEL ver.1.1 （イーヌーボー・ホイール）
CPU ZMPオリジナル汎用CPU基板（×1）
　　・ルネサステクノロジ製H8 Tiny （HD64F3687FP）
CPLD
（エンコーダパルス信号処理用）		 ZMPオリジナル汎用CPLD基板（×1）
　　・アルテラ製MAX II EPM240T100C5
アクチュエータ マブチ製DCモータ RE-280RA、減速機のギア比30
モータドライバ ZMPオリジナル2chモータドライバ基板（×1）
・Hブリッジ回路×2
・高精度電流フィードバック回路×2
センサ モータ回転角度センサ ZMPオリジナルエンコーダ基板（×2）
・ロータリーエンコーダ：コーデンシ製KE203（分解能100[pulse/rev]）
・出力軸分解能：0.03[deg]（＝360deg／100／4逓倍／減速比30）
姿勢センサ ZMPオリジナルジャイロセンサ基板（×1）
　　・ジャイロセンサ：村田製作所製ENC-03RC×1
加速度センサ ZMPオリジナル加速度センサ基板（×1）
　　・加速度センサ：ANALOG DEVICES製ADXL322JCP
振子回転角度センサ 村田製作所製ポテンショメータ
ライントレースセンサ ZMPオリジナルライントレースセンサ基板（×1）（3ch光センサ）
PCインタフェース RS-232C　（フラッシュ書込み、及びログ出力用）
電源 制御用 CPU5[v]、CPLD3.3[v] （1.2[v]充電池×2を昇圧）
モータ用 3[v]/6[v]可変 （1.2[v]充電池×2を昇圧）
推奨開発環境 統合開発環境 ルネサステクノロジ製HEW（High-performance Embedded Workshop）
フラッシュ書込みツール

ルネサステクノロジ製FDT（Flash Development Toolkit）

オプション

カラーバリエーション

スターゴールド
スターブルー
スターレッド

実習や研修でのチーム分けや、オープンキャンパスでのアピールにご利用いただけるカラーモデル（アルマイト加工）にも対応いたします。

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